О природе случайности игровых видов спорта

Бывают ситуации, когда постоянно слышишь какой-то бубнеж и со временем перестаёшь критически к нему относиться. Для меня таким примером стал тезис, что футбол — низкорезультативная игра, и поэтому исход матча сильно зависит от удачи. А следовательно, футбол сложно анализировать. Однако сразу приходят на ум два контрпримера. В хоккее забивают в два раза больше, но игра выглядит более хаотичной. Второй пример — шахматы: что такое результативность в шахматах? Количество съеденных фигур? Бред же.

О пространстве исходов, действий и состояний

Давайте сначала попробуем понять, что такое случайность в спорте. Общая идея заключается в том, что есть матч между командами, игроками или парами, и его результат не очевиден. Причем он не определён, даже если мы предположим, что нам известны истинные силы соперников перед матчем. Во-первых, имеет место неполнота информации: каждый тренерский штаб разрабатывает свой план на игру, пытаясь предугадать план соперника. Во-вторых, присутствует элемент случайности в самом спорте, например, при выполнении штрафного броска в баскетболе. Казалось бы, что может быть проще — соперника даже нет. Но никто не может выдать более 95% точности попаданий. Второй тип случайности рассмотрим поподробнее.

Все, кто изучал теорию вероятностей, знают, что случайные величины делятся на две категории: дискретные и абсолютно непрерывные. Дискретная — это случайная величина, у которой количество исходов конечно или счётно. Например, закончится ли пенальти голом — это дискретная величина, два исхода. Итоговый счёт матча — тоже. Понятно, что формально можно предположить бесконечное количество исходов, например, что матч может закончиться со счётом 99999:785, но даже в таком случае случайная величина останется дискретной. К тому же, мы можем спокойно ограничить пространство исходов, например, тем, что суммарное количество голов не превысит 50. Суть дискретной случайной величины в том, что для каждого отдельного исхода можно посчитать вероятность.

В случае абсолютно непрерывных случайных величин такой подход бессмысленен. Например, суммарная дистанция, пройденная футболистом за матч — это непрерывная величина. Если мы будем считать вероятность с точностью до миллиардной доли метра, то вероятность каждого конкретного исхода окажется равной нулю.

А теперь давайте применим вышеописанную логику к футболу (хоккею, баскетболу) и шахматам. Ключевое отличие здесь в том, что шахматы — это пошаговая игра, где ходы совершаются по очереди, а количество возможных событий дискретно: число всевозможных состояний (расположений фигур), хоть и велико, но всё же ограничено. Примерно так Deep Blue и обыграла Гарри Каспарова: она сразу отсеивала заведомо плохие стратегии, а оставшиеся тупо перебирала.

Футбол в этом плане это «перемножение бесконечностей»: бесконечное число способов расставить футболистов на поле, бесконечное число действий (каждую передачу можно описать ее скоростью и направлением) и все это происходит в непрерывном времени.

Однако мы можем эти бесконечности округлить: поле нашинковать на квадратики, передачу описать как перемещение мяча из одного квадрата в другой, а время разбить на ключевые моменты, например, рассматривать только момент передачи и момент приема партнером. Подобные операции не сильно снизят качество моделирования. Нам не нужна точность до сантиметра. С точки зрения времени, это сложнее, но обычно всё самое важное происходит в момент передачи (на самом деле чуть позже): например, один центральный защитник отдал поперечную передачу другому, и футболисты начинают подстраиваться под исход этой передачи. Все понимают, где окажется мяч, и действуют в соответствии с этим прогнозом. Таким образом, пусть и с потерей точности, мы формализовали командные виды спорта до уровня шахмат в контексте пространства действий и состояний.

Однако мы не рассмотрели вероятность перехода из одного состояния в другое. В случае передачи от одного центрального защитника к другому всё понятно. Но в командных видах спорта такие переходы случайны! Игрок задумал передачу, но с определенной вероятностью его замысел может быть реализован, с другой вероятностью передача может быть перехвачена соперником, улететь в аут, мяч может попасть в руку соперника, а иногда задуманная передача может неожиданно привести к набору очков.

Здесь я вижу принципиальную разницу в природе случайности различных видов спорта. Невозможно представить в шахматах ситуацию: «Я хотел сходить пешкой на две клетки, но меня подвела техника, и я сходил на одну». Абсурд!

Да, шахматы всё равно являются случайным видом спорта. Необходимо совершать ходы в условиях ограниченного времени, также играет роль неполнота информации. Шахматист контролирует свой ход, но может только предполагать, какой ход сделает соперник. Этим, кстати, объясняется феномен, что в матчах примерно одинаково сильных шахматистов количество ничьих выше, чем у тех самых по Карпину. Слабые игроки не совсем ведают, что творят, из-за чего вероятность, что один из них получит преимущество по ходу матча выше.

Таким образом, разница состоит в сложности владения игровым снарядом. Если подходить с этой стороны, то всё, кажется, встает на свои места. В шахматах такого понятия нет вообще. В баскетболе мяч передают друг другу руками, в футболе ногами, а в хоккее тебе нужно стоять на коньках в рыцарских доспехах и махать палкой, чтобы попасть по шайбе, которую и видно-то не всегда.

Отношение к владению

В этом плане можно сравнить, как соперники относятся к владению мячом или шайбой и т. д. В шахматах такого понятия нет: твой ход — ходи. В баскетболе мяч можно потерять, но это всегда плохо. Ведь, даже находясь в трудной ситуации можно взять таймаут. В современном футболе мячом стараются дорожить, но все равно регулярно возникают ситуации, когда нужно тупо вынести мяч, находясь под прессингом, да и сами передачи в борьбу подразумевают, что ты к владению относишься несколько скептически.

В хоккее ситуация еще более интересная. Иногда можно наблюдать, как игрок входит в финальную треть по флангу, имеет возможность выйти один на один (пусть и под углом), но вместо этого выносит шайбу в противоположный угол площадки, чтобы игроки смогли замениться после затяжной смены. То есть такое действие является полезным для команды, хотя, если применять баскетбольную логику, это считается потерей, и за это нужно ругать. В основе рейтинга PER заложена именно такая логика: каждое владение представляет собой ценность, потерял мяч — получил наказание, отобрал — получил награду.

Ну и? А дальше-то что?

Мы пофилософствовали, но какое практическое применение наших рассуждений? Оно состоит в том, что мы можем предсказать развитие игры. Например, в одном из самых первых исследований в футболе (1968) было показано, что не нужно делать много передач, чтобы забить гол. Это противоречит современному футболу с контролем владения и прочими тики-таками. Но противоречия на самом деле нет — просто футбол изменился. Раньше футболисты были техническими менее развитыми, поэтому идея, что проще сделать одну длинную передачу в борьбу проще, чем совершить несколько точных коротких передач подряд.

Я в своём канале приводил выкладки о том, как меняется игра с точки зрения числа владений.

Кстати, если вам кажется, что в бей-беги играли в какие-то давние древнегреческие времена, то держите Арсенал-Челси из 2004-го.

Понятно, что если что-то росло раньше, это не значит, что оно будет расти дальше. Но всё-таки: будут ли футболисты значительно более быстрыми и выносливыми? Вряд ли. А вот станут ли футболисты более технически развитыми? Почему бы и нет? Вполне себе представляется команда, состоящая из Иньеста-подобных игроков, включая вратаря. И во что превратится футбол в таком случае? В баскетбол! Владения станут длинными, количество заготовленных комбинаций возрастет, и как следствие, интеллект футболиста станет более востребованным навыком. Снова дадим слово Валерию Георгиевичу.

Здесь интересно различие баскетбола и американского футбола от футбола и хоккея. Если первые виды спорта больше про комбинации, где игроки заучивают сотни различных розыгрышей, то вторые больше про высокоуровневые тактические принципы, допускающие значительную долю импровизации. В футболе конкретные розыгрыши в основном применяются на стандартах, а в хоккее можно распознать тактические схемы во время численного большинства. То есть чёткие комбинации чаще проявляются в ситуациях, когда легче контролировать мяч или шайбу. Это лишь подтверждает тезис о том, что игровой хаос коррелирует с трудностью контроля игрового снаряда.

Также стоит заметить, что параллельно с развитием технических навыков игроков развивалась и экипировка. В современных бутсах гораздо проще контролировать мяч, который сам стал более круглым и «липким». Когда смотришь на фотографии бутс 50-летней давности, возникает вопрос: как в этом вообще можно было играть?

Однако нужно понимать, что наш прогноз на развитие футбола и хоккея имеет смысл только при предположении, что правила останутся прежними. Что-то подсказывает, что в футболе через несколько лет могут ввести ограничение на время владения мячом или наказание за пассивность в атаке, как в гандболе. Возможно, это звучит странно, но правило, согласно которому вратарю нельзя брать мяч в руки от партнёра по команде, тоже не все сразу приняли.

Про Сток и тики-таку

В контексте предыдущей главы немного раздражают фразочки вроде «сейчас модно играть в контроль владения», «этот тренер придерживается стиля Гвардиолы» и т. д.

Но давайте сначала обсудим такое явление, как Сток Сити, которое почему-то модным не стало. Понятно, что выигрывать можно по-разному. Сток играл от физической силы, выходил из обороны через длинные передачи на высокого нападающего, а в обороне старался выталкивать соперника на фланг, чтобы спровоцировать его на подачу в штрафную, где мяч уже ждали защитники-гиганты. Ну и конечно же длинные ауты в исполнение метателя копья Рори Делапа. А еще домашнее поле было минимально возможных размеров, и газон не стригся. Чуть подробнее можно почитать в книге Майкла Кокса The Mixer.

Так почему же модель Стока не прижилась? Почему почти никто не говорит про стиль Тони Пьюлиса? Да потому, что это было неестественно. Технический уровень игроков в мире вырос, а Сток будто возвращался в прошлое.

Поэтому неудивительно, что тики-така возникла именно в Барселоне. Случайность это или нет, но так получилось, что сформировалось поколение Месси-Хави-Иньесты — технически развитых футболистов, с которыми эту самую тики-таку и можно было создать. К слову, если Сток уменьшал поле, чтобы было легче обороняться, то Барселона, напротив, его расширяла.

Телеграм-канал автора